Zadanie 12: Dwie osoby rzucają po 5 razy symetryczną monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że każda z nich otrzyma jednakową liczbę orłów?
Rozwiązanie, strona 3:
(Czyli P({S5=i}, {T5=i})=P({S5=i}) * P({S5=i}) dla i = 0, 1, 2, 3, 4 , 5,) otrzymamy:
.
Ponieważ prawdopodobieństwo sukcesu p wyrzucenia orła dla obu osób jest takie same, zatem
P({S5=i}) = P({T5 =i}) dla i = 0, 1, 2, 3, 4 , 5,
zatem możemy zapisać:
.
Dalej obliczamy:
.
Wyłączając stałą przed nawias otrzymamy:
.