Supermatma.pl

Rzucamy 5 razy kostką, w każdym rzucie kostką interesują nas 2 wyniki, (wyrzucenie liczby oczek nie mniejszej niż 4, wyrzucenie liczby oczek mniejszej niż 4) i w każdym rzucie kostką prawdopodobieństwo wyrzucenia liczby oczek nie mniejszej niż 4 jest takie samo oraz nie zależy ono od wyników wcześniejszych rzutów kostką.

Mamy zatem schemat 7-mu prób Bernoulliego. Określmy prawdopodobieństwo sukcesu w każdej próbie. Mamy 3 zdarzenia sprzyjające {wyrzucenie liczby oczek 4, wyrzucenie liczby oczek 5, wyrzucenie liczby oczek 6} wyrzuceniu liczby oczek nie mniejszej niż 4, wszystkich zdarzeń elementarnych Ω jest 6.

Zatem: .

Niech B oznacza zdarzenie polegające na tym, że w 7-miu rzutach kostką uzyskamy co najmniej 3 razy liczby oczek nie mniejszej niż 4.

Zauważmy, że

P(B) = P(S₇≥3) =

=P(S₇ = 3 S₇=4 S₇=5 S₇=5 S₇=5) ,