Supermatma.pl

Zadanie 11:  Rozwiązać równanie .

Rozwiązanie:

Lewa strona równania jest sumą n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, którym a₁ = x + 3 i różnica jest równa 

(W celu policzenia różnicy r ciągu możemy również zauważć, że zatem  )

Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego postaci   wyznaczamy n czyli ilość wyrazów ciągu otrzymujemy (w naszym przypadku a₁ = 2x + 15, a_n = 20x + 150, r = 2x +15 )