Supermatma.pl

Zadanie 12:  Rozwiązać równanie .

Rozwiązanie:

Lewa strona równania jest sumą n pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego, którym a₁ = x + 3 i różnica jest równa 

Ze wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego postaci   wyznaczamy n czyli ilość wyrazów ciągu
( x + 3, 2x + 5, 3x + 7,..., 30x + 61 ) otrzymujemy
(w naszym przypadku a₁ = x + 3, a_n = 30x + 31, r = x +2)

Zatem ciąg (x + 3, 2x + 5, 3x + 7,..., 30x + 61) ma wyrazów, zauważmy, że x -2.