Supermatma.pl

Zadanie 6: Liczby  są trzema pierwszymi wyrazami rosnącego ciągu arytmetycznego. Obliczyć czwarty wyraz tego ciągu.

Rozwiązanie:

Ponieważ liczby tworzą ciąg arytmetyczny, to korzystając ze wzoru (własność ciągu arytmetycznego) postaci , czyli możemy napisać

Otrzymaliśmy równanie kwadratowe postaci , zatem

Dla x₁ = 18 otrzymujemy ciąg malejący , czyli 54, 26, 18, w zadaniu powiedziane jest, że nasz ciąg ma być rosnący, zatem x₁ = 18 odrzucamy.

Dla x₂ = 6 otrzymujemy , czyli ciąg rosnący 6, 12, 18.

Obliczamy różnicę r tego ciągu otrzymujemy

Ostatecznie korzystając ze wzoru otrzymujemy

Odpowiedź: Czwarty wyraz ciągu wynosi 24.