Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 8: Pole powierzchni trójkąta równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu R = 2 jest funkcją odległości podstawy trójkąta od środka okręgu, określić tę funkcję wzorem i wyznaczyć jej maksimum.
Rozwiązanie:
Pole powierzchni trójkąta wyraża się wzorem P = 0,5*a*h, gdzie a jest bokiem trójkąta, a h jest wysokością trójkąt padającą na bok a.
Ponieważ trójkąt ABC jest trójkątem równoramiennym, to wszystkie jego wysokości są takiej samej długości. Czyli h = R + x , Z treści zadania wynika, że R = 2. Zatem pole trójkąta ABC wyrazi się wzorem
P = 0,5 * a * ( R + x ) = 0,5 * a * ( 2 + x ).