Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 8: Pole powierzchni trójkąta równoramiennego wpisanego w okrąg o promieniu R = 2 jest funkcją odległości podstawy trójkąta od środka okręgu, określić tę funkcję wzorem i wyznaczyć jej maksimum.
Rozwiązanie, strona 4:
Badamy warunek konieczny istnienia ekstremum, czyli szukamy takich
punktów x dla których
, mamy
.
Zatem w punkcie x1 = 1 warunek konieczny istnienia
ekstremum funkcji
jest spełniony i funkcja
może mieć w punkcie x1 = 1 ekstremum.
Zbadamy warunek
dostateczny istnienia ekstremum funkcji
w tym
punkcie.
(Zauważmy, że dla punktu x2
= -2 nie będziemy badali warunku dostatecznego istnienia ekstremum, gdyż
funkcja
jest określona dla x
(0 , 2), a x2 = -2 6 (0 ,
2).)