Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 3: Obliczyć granicę .

Rozwiązanie:
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Obliczając powyższą granicę skorzystamy z twierdzenia o trzech ciągach.

Zauważmy, że dla n ³ 5 zachodzi
(w twierdzeniu o trzech ciągach powiedziane jest, że nierówność
an bn cn ma zachodzić dla wszystkich n większych lub równych od dowolnej stałej naturalnej), zatem , czyli

 .

Skorzystaliśmy ze wzoru z teorii granic postaci . Zatem na mocy twierdzenia o trzech ciągach mamy

 .

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.