Supermatma.pl

Zadanie 7: Obliczyć granicę .
Rozwiązanie:

Zauważmy, że

.

Policzymy granice dwóch ciągów i skorzystamy z twierdzenia, jeśli ciąg (a_n) ma granicę a, a ciąg (b_n) ma granicę b (gdzie a, b są liczbami rzeczywistymi), to  , o ile b 0.

Obliczamy granicę ciągu (a_n) :

Zauważmy, że .

Zatem .