Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 8: Obliczyć granicę
.Rozwiązanie:
Sprowadźmy ułamki w granicy do wspólnego mianownika
Przekształcamy nasz ciąg do postaci, w której będziemy mogli
skorzystać ze wzoru
,
jeśli
. Szukamy takiego x dla którego
.
Czyli
Zatem
Korzystając ze wzoru ,
jeśli
otrzymujemy
Zatem wystarczy policzyć granicę
.
Ciąg
jest zbieżny do 0, na mocy twierdzenia, jeśli K jest liczbą rzeczywistą, to
,
Ciąg
jest rozbieżny do
.
Zatem
Czyli
