Supermatma.pl
MATEMATYKA
Ponieważ funkcja f(x) jest postaci g(x) h(x), to najpierw przekształcimy ją do postaci funkcji, której pochodną potrafimy łatwo policzyć, w tym celu wykorzystamy wzór własności funkcji logarytmicznej postaci
, gdzie a >0, a
1,
x >0, jeśli przyjmiemy za a stałą Eulera e,
wówczas wzór przyjmie postać
,
czyli
.
Z tego ostatniego wzoru teraz skorzystamy, czyli
Korzystając ze wzoru własności funkcji logarytmicznej postaci ln ab = b* ln a , (gdzie a >0, b dowolne) mamy
,
pochodną tej funkcji już możemy liczyć.
Najpierw korzystamy ze wzoru na
pochodną funkcji wykładniczej ( (ex)’
= ex ) oraz ze wzoru na pochodną funkcji złożonej
(
),
czyli
© Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.