Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 11: Oblicz pochodną funkcji .

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Przekształcamy funkcję f(x) korzystając ze wzoru funkcji logarytmicznych postaci , gdzie a > 0,b > 0,c > 0 i a 1 , c 1, czyli ze wzoru mamy

.

Pochodną powyższej funkcji możemy już policzyć. Wykorzystamy wzór na pochodną ilorazu dwóch funkcji

 , gdy g(x) 0, stąd

Skorzystamy ze wzoru na pochodną funkcji złożonej
(
)oraz pochodną logarytmu naturalnego ( ) i pochodną funkcji potęgowej  mamy

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.