Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 14: Oblicz pochodną funkcji

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie

W celu uproszczenia rachunków skorzystamy ze wzoru funkcji logarytmicznej postaci , dla a > 0 i
b > 0, mamy

.

Najpierw wyłączamy stałą przed pochodną, następnie korzystamy teraz ze wzoru na pochodną różnicy dwóch funkcji ( ( f(x) - g(x) ) = f (x) - g(x) ), ze wzoru na pochodną funkcji złożonej ( ) i ze wzoru na pochodną logarytmu (), stąd

Skorzystamy  ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej, pochodną funkcji sin x ( (sin x)= - cos x) i pochodną funkcji cos x ( (cos x) = - sin x ), zatem

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.