Supermatma.pl

Zadanie 14: Oblicz pochodną funkcji

Rozwiązanie: 

W celu uproszczenia rachunków skorzystamy ze wzoru funkcji logarytmicznej postaci , dla a > 0 i
b > 0, mamy

.

Najpierw wyłączamy stałą przed pochodną, następnie korzystamy teraz ze wzoru na pochodną różnicy dwóch funkcji ( ( f(x) - g(x) )’ = f ’(x) - g’(x) ), ze wzoru na pochodną funkcji złożonej ( ) i ze wzoru na pochodną logarytmu (), stąd

Skorzystamy  ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej, pochodną funkcji sin x ( (sin x)’ = - cos x) i pochodną funkcji cos x ( (cos x)’ = - sin x ), zatem