Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |


 Zadanie 3: Oblicz pochodną funkcji  
Poprzednie zadanie
Następne zadanie


Rozwiązanie:

Korzystamy ze wzoru na pochodną funkcji złożonej
() i pochodną funkcji wykładniczej (ex)= ex mamy

.

Skorzystamy ze wzoru na pochodną funkcji złożonej i ze wzoru na pochodną funkcji potęgowej ( ), stąd

 .

Korzystamy jeszcze raz ze wzoru na pochodną funkcji złożonej i ze wzoru n pochodną funkcji (sin x) = cos x oraz wzoru na pochodną funkcji potęgowej, zatem

W celu uproszczenia postaci pochodnej funkcji f(x), skorzystamy ze wzoru funkcji trygonometrycznych postaci sin 2x = 2 sin x * cos x, czyli  Stąd

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.