Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 11: Zbadać różniczkowalność funkcji danej wzorem .
Rozwiązanie:  
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Wykorzystując definicję wartości bezwzględnej
( ) przekształcimy wzór funkcji do prostszej postaci, mamy

.

Czyli 

Miejscami zerowymi nierówności są punkty: , które dzielą przedział ( minus nieskończoność, plus nieskończoność ) na trzy przedziały: (minus nieskończoność,- ), (-, ), (, plus nieskończoność), w każdym z tych przedziałów określimy znak wyrażenia 5 - x2.

Badamy znak wyrażenia 5 - x2 w przedziale (minus nieskończoność,- ), wstawiamy dowolną liczbę z tego przedziału np. x = -5 i mamy  5 - (-5)2 = - 20 < 0, zatem dla x (minus nieskończoność,- ) mamy nierówność 5 - x2 < 0.

Badamy znak wyrażenia 5 - x2 w przedziale (-, ), wstawiamy dowolną liczbę z tego przedziału np. x = 0 i mamy  5 - 02 = 5 > 0, zatem dla x (-, ) mamy nierówność 5 - x2 > 0.

Uwaga: Rozwiązanie każdego zadania kosztuje 1 gr.
Czy Wiesz, że klikając w reklamę płacisz serwisowi 3 gr.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.