Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 14: Oblicz pochodną w punkcie x0 = 0 funkcji określonej wzorem 

Rozwiązanie:
 
Poprzednie zadanie

Pochodną funkcji  f(x) w punkcie policzymy z definicji

Z teorii granic wiemy, że jeśli ciąg | an | jest ograniczony, a ciąg bn jest zbieżny do 0, to ciąg cn = an * bn jest zbieżny do 0.

Mamy oraz (z własności funkcji trygonometrycznych mamy dla x należyzbiór liczb rzeczywistych) .

Zatem

Czyli 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.