Supermatma.pl
MATEMATYKA
Funkcje ,
są różniczkowalne (jako funkcje wielomianowe) i ich pochodne wyrażają się
wzorami
i
(Skorzystaliśmy ze wzoru
).
Mamy
Czyli funkcja f(x) jest różniczkowalna na zbiorze
(,
3)
(3,
).
Wykażmy różniczkowalność funkcji f(x) w punkcie
. W tym celu policzymy granice jednostronne funkcji f(x) w
punkcie
. Jeśli obie granice jednostronne (prawostronna i lewostronna) funkcji w tym punkcie będą równe, to funkcja
f(x)
będzie różniczkowalna w punkcie
.
Liczymy najpierw granicę lewostronną, skorzystamy ze wzoru
© Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.