Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 Zadanie 7: Zbadać, czy funkcja   jest różniczkowalna w punkcie .
Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Dalej

Policzymy pochodne jednostronne funkcji f(x) w punkcie . Jeśli obie granice jednostronne ( prawostronna i lewostronna ) funkcji w tym punkcie będą równe, to funkcja  f(x) będzie różniczkowalna w punkcie .

Liczymy granicę prawostronną, skorzystamy ze wzoru ,  mamy

 

Ponieważ zbliżamy się do 0 () wartościami dodatnimi, zmienna h jest zawsze dodatnia, to możemy napisać

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.