Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 9: Zbadaj różniczkowalność funkcji  w punkcie x0 = 0.
Rozwiązanie:  
Poprzednie zadanie
Dalej

Korzystając z definicji wartości bezwzględnej
( ) mamy

,

czyli

.

Policzymy pochodne jednostronne funkcji f(x) w punkcie . Jeśli obie granice jednostronne (prawostronna i lewostronna) funkcji w tym punkcie będą równe, to funkcja  f(x) będzie różniczkowalna w punkcie , gdy pochodna lewostronna w tym punkcie będzie inna niż pochodna prawostronna, to będzie znaczyło, że funkcja f(x) nie jest różniczkowalna

Pochodną lewostronną policzymy ze wzoru .

Uwaga: Rozwiązanie każdego zadania kosztuje 1 gr.
Czy Wiesz, że klikając w reklamę przekazujesz serwisowi 3 gr.

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.