Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

 
Zadanie 12:  Dobierz tak funkcję , aby funkcja dana wzorem
                 
była różniczkowalna w przedziale (,). Funkcja  musi być różna od funkcji .

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Dalej

Funkcja  jest różniczkowalna, jej pochodna wyraża się wzorem  

Najprościej jako funkcję jest wybrać styczną do funkcji    w punkcie .

W tym celu skorzystamy ze wzoru na styczną do funkcji w punkcie postaci  .

Jak wyliczyliśmy . Z założenia zadania funkcja ma być różniczkowalna na przedziale (,) zatem również istnieje pochodna w punkcie    .

Policzmy

  i  .

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.