Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 5
:
Napisać równania prostych nachylonych pod kątem do osi OX i stycznych do funkcji  .

Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Dalej

Współczynnik kierunkowy każdej prostej jest tangensem kąta nachylenia jej do osi OX. Ponieważ proste mają być nachylone do osi OX pod kątem , to współczynnik kierunkowy tych prostych wynosi (tangens kąta nachylenia do osi OX).

Z drugiej strony współczynnik kierunkowy stycznej do funkcji  w punkcie jest równy .

Z równania policzymy punkt . (punkt , w którym styczna do funkcji jest równoległa do osi OX.)

Liczymy pochodną ( korzystamy ze wzoru na pochodną funkcji złożonej oraz wzorów .)

Stosujemy wzór , mamy

Czyli rozwiązujemy równanie .

Ponieważ funkcja jest funkcją okresową o okresie , to interesują nas tylko te punkty które leżą w przedziale i w których funkcja sinus jest równa 0.

 

 

 

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.