Supermatma.pl

MATEMATYKA

WITAMY W SERWISIE |

Zadanie 7:  Znaleźć kąt między stycznymi do funkcji   w punktach .
Rozwiązanie: 
Poprzednie zadanie
Następne zadanie

Tangens kąta między prostymi   = mx + i = nx + b jest równy .

Współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji w punkcie wynosi . Czyli współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji w punkcie   wynosi ,

współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu funkcji w punkcie   wynosi .

Liczymy pochodną funkcji korzystamy ze wzoru , mamy

 

Stąd  oraz

Zatem

Czyli , stąd .
Odpowiedź: Kąt między stycznymi wynosi .

 © Copyright 2009 by Supermatma.pl. Wszelkie prawa zastrzeżone.