Supermatma.pl

Zadanie 10: Wyznaczyć liczby a, b, c, d tak, żeby funkcja była różniczkowalna na .

Rozwiązanie: 

Z warunku ciągłości funkcji  w punkcie postaci , mamy kolejno

Czyli z ciągłości funkcji w punkcie wynika, że .

Skorzystamy z definicji pochodnej funkcji w punkcie .

Liczymy pochodną lewostronną funkcji w punkcie , pamiętamy, że obliczając wyrażenie wykorzystujemy wzór funkcji dla x < 1, (czyli dla obliczenia wyrażenia wykorzystujemy wzór  dla x < 1, oraz  dla x = 1)mamy