Supermatma.pl

Zadanie 2: Obliczyć granicę .

Rozwiązanie:

Mnożymy i dzielimy szukaną granicę przez wyrażenie   mamy

.

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia
(a - b) * (a + b) = a² - b² otrzymujemy

.

Wyłączamy w mianowniku n (pamiętamy, że aby podzielić pierwiastek kwadratowy przez n należy wyrażenie podpierwiastkowe podzielić przez n²,) mamy

Ciąg na mocy twierdzenia, jeśli jest liczbą rzeczywistą, to) jest zbieżny do 0. Zatem

.