Supermatma.pl

Zadanie 1: Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym

.

Rozwiązanie:

Zauważmy, że .

Zatem .

Czyli .

Skorzystamy ze wzoru z teorii granic postaci , prawdziwego dla a > 0.

Zatem i

 .

Na mocy twierdzenia o trzech ciągach ciąg (a_n) jest zbieżny i jego granica jest równa 7.