Supermatma.pl
MATEMATYKA
WITAMY W SERWISIE |
Zadanie 1: Obliczyć granicę ciągu o wyrazie ogólnym
.Rozwiązanie:
Zauważmy, że
.
Zatem
.
Czyli
.
Skorzystamy ze wzoru z teorii granic postaci
,
prawdziwego dla a > 0.
Zatem
i
.
Na mocy twierdzenia o trzech ciągach ciąg (an) jest zbieżny i jego granica jest równa 7.